20．（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）6展開式中x6的系數(shù)為495．（用數(shù)字作答）

分析 （x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）6=$（x-\frac{1}{x}）^{12}$，通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{12}^{r}$${x}^{12-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{12}^{r}$x12-2r，令12-2r=6，解得r，即可得出．

解答 解：（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）6=$（x-\frac{1}{x}）^{12}$，
通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{12}^{r}$${x}^{12-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{12}^{r}$x12-2r，
令12-2r=6，解得r=3．
∴T4=-${∁}_{12}^{3}$x6=-220．
∴展開式中x6的系數(shù)為-220．
故答案為：-220．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中是全稱命題，并且又是真命題的是（　�。�
A．所有菱形的四條邊都相等B．?x0∈N，使2x0為偶數(shù)
C．對?x∈R，x2+2x+1＞0D．π是無理數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知曲線y=ex+a與y=（x-1）2恰好存在兩條公切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，2ln2-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+4i，$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2a+i（a∈R），若$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$與$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$共線，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖所示，已知點(diǎn)A（1，1），單位圓上半部分上的點(diǎn)B滿足$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=0，則向量$\overrightarrow{OB}$的坐標(biāo)為（$-\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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5．若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前4項(xiàng)的和為9，積為$\frac{81}{4}$，則前4項(xiàng)倒數(shù)的和為2．

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4．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a3=3，S3=9
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2$\frac{3}{a_{2n+3}}$，且{bn}為遞增數(shù)列，若cn=$\frac{4}{b_n•b_{n+1}}$，求證：c1+c2+c3+…+cn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．拋物線y2=4x的動點(diǎn)AB的長為6，則AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離是（　　）
A．3B．1C．2D．4

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2．已知a、b∈R+，則下列各數(shù)a、b、$\sqrt{ab}$、$\frac{a+b}{2}$、$\frac{2ab}{a+b}$、$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$從小到大的順序是a≤$\frac{2ab}{a+b}$≤$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$≤b．
（a≤b）．

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