甲、乙兩人進行射擊訓練,命中率分別為與P,且乙射擊2次均未命中的概率為,
(I)求乙射擊的命中率;
(Ⅱ)若甲射擊2次,乙射擊1次,兩人共命中的次數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.
【答案】分析:(I)設(shè)“甲射擊一次命中”為事件A,“乙射擊一次命中”為事件B,由題意得,解方程即可求解
(II)由題意和(I)知.,ξ可能的取值為0,1,2,3,根據(jù)相互獨立事件的概率公式求解出每種情況下的概率即可求得ξ的分布列,進而可求期望值
解答:解:(I)設(shè)“甲射擊一次命中”為事件A,“乙射擊一次命中”為事件B
由題意得┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(4分)
解得(舍去),┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(5分)
故乙射擊的命中率為.┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(6分)
(II)由題意和(I)知
ξ可能的取值為0,1,2,3,
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(7分).(8分)┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(9分)┉┉┉(10分)
故ξ的分布列為
ξ123
P
由此得ξ的數(shù)學期望┉┉┉(12分)
點評:本題主要考查了相互獨立事件的概率公式的應(yīng)用,離散型隨機變量的分布列及期望值的求解.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

甲、乙兩人進行射擊訓練,命中率分別為
2
3
與P,且乙射擊2次均未命中的概率為
1
4

(1)求乙射擊的命中率;
(2)若甲射擊2次,乙射擊1次,兩人共命中的次數(shù)記為ε,求ε的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•臨沂一模)甲、乙兩人進行射擊訓練,命中率分別為
2
3
與P,且乙射擊2次均未命中的概率為
1
16
,
(I)求乙射擊的命中率;
(Ⅱ)若甲射擊2次,乙射擊1次,兩人共命中的次數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年臨沂一模理)(12分)

甲、乙兩人進行射擊訓練,命中率分別為與P,且乙射擊2次均未命中的概率為,

(I)求乙射擊的命中率;

(II)若甲射擊2次,乙射擊1次,兩人共命中的次數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

甲、乙兩人進行射擊訓練,命中率分別為與P,且乙射擊2次均未命中的概率為,

(I)求乙射擊的命中率;

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科目:高中數(shù)學 來源:臨沂一模 題型:解答題

甲、乙兩人進行射擊訓練,命中率分別為
2
3
與P,且乙射擊2次均未命中的概率為
1
16

(I)求乙射擊的命中率;
(Ⅱ)若甲射擊2次,乙射擊1次,兩人共命中的次數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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