以下命題中為真命題的個(gè)數(shù)是( 。
(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線l∥α;
(2)若直線a在平面α外,則a∥α;
(3)若直線a∥b,b?α,則a∥α;
(4)若直線a∥b,b?α,則a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.
分析:若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,當(dāng)這無數(shù)條直線是平行線時(shí),l與α不一定平行;若直線a在平面α外,則a∥α或a與α相交;若直線a∥b,b?α,則a∥α或a?α;若直線a∥b,b?α,則a平行αa或a?α,故a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.
解答:解:若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,
當(dāng)這無數(shù)條直線是平行線時(shí),l與α不一定平行,故(1)不正確;
若直線a在平面α外,則a∥α或a與α相交,故(2)不正確;
若直線a∥b,b?α,則a∥α或a?α,故(3)不正確;
若直線a∥b,b?α,則a平行αa或a?α,
∴a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,故(4)正確.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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以下命題中為真命題的序號(hào)為__________________.

①“菱形的兩條對(duì)角線互相平分”的逆命題  ②{x|x2+1=0,x∈R}=,或{0}  ③對(duì)于命題p且q,若p假q真,則p且q為假  ④“有兩條邊相等且有一個(gè)角是60°”是“一個(gè)三角形為等邊三角形”的充要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

以下命題中為真命題的個(gè)數(shù)是
(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線l∥α;
(2)若直線a在平面α外,則a∥α;
(3)若直線a∥b,b?α,則a∥α;
(4)若直線a∥b,b?α,則a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州四中高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

以下命題中為真命題的個(gè)數(shù)是( )
(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線l∥α;
(2)若直線a在平面α外,則a∥α;
(3)若直線a∥b,b?α,則a∥α;
(4)若直線a∥b,b?α,則a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

以下命題中為真命題的個(gè)數(shù)是( )
(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線l∥α;
(2)若直線a在平面α外,則a∥α;
(3)若直線a∥b,b?α,則a∥α;
(4)若直線a∥b,b?α,則a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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