精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】九章算術中對一些特殊的幾何體有特定的稱謂，例如：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵，將一塹堵沿其一頂點與相對的棱刨開，得到一個陽馬底面是長方形，且有一條側棱與底面垂直的四棱錐和一個鱉臑四個面均為直角三角形的四面體在如圖所示的塹堵中，已知，若陽馬的外接球的表面積等于，則鱉臑的所有棱中，最長的棱的棱長為（ ）

A.5B.C.D.8

【答案】C

【解析】

根據塹堵、陽馬和、鱉臑的幾何特征判斷出塹堵的外接球的直徑為，根據陽馬的外接球的表面積求得，由此求得、，從而判斷出鱉臑的所有棱中，最長的棱的棱長.

根據塹堵、陽馬和、鱉臑的幾何特征可知，都是以為斜邊的直角三角形，所以塹堵的外接球的直徑為，所以，所以.，所以,，而.所以鱉臑的所有棱中，最長的棱的棱長為.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,.

（1）若曲線在點處的切線斜率為，求實數的值；

（2）若在有兩個零點，求的取值范圍；

（3）當時，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數 y f(x) 的定義域為[2.1,2]，其圖像如下圖所示，且 f(2.1) 0.96

（1）若函數 yf(x) k恰有兩個不同的零點，則 k_____

（2）已知函數 g ( x) ， yg[f(x)] 有_____個不同的零點

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若點是函數的圖象上任意兩，且函數在點A和點B處的切線互相垂直，則下列結論正確的是（ ）

A.B.C.最大值為eD.最大值為e

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正項數列，滿足：對任意正整數，都有，，成等差數列，，，成等比數列，且，．

（Ⅰ）求證：數列是等差數列；

（Ⅱ）求數列，的通項公式；

（Ⅲ）設=++…+，如果對任意的正整數，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，對任意的，存在，使得成立，試確定實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數學經典名著，其中有這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”其意為：今有－圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該木材，鋸口深一寸，鋸道長－尺.問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現(xiàn)有長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌在墻體中的體積約為__________立方寸.（結果保留整數）

注：l丈＝10尺＝100寸，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知頂點為原點的拋物線C的焦點與橢圓的上焦點重合，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若拋物線上不同兩點A，B作拋物線的切線，兩切線的斜率，若記AB的中點的橫坐標為m，AB的弦長，并求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】王先生購買了一部手機，欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯(lián)通的網，經調查其收費標準見下表：（注：本地電話費以分為計費單位，長途話費以秒為計費單位.）

網絡

月租費

本地話費

長途話費

甲：聯(lián)通

元

元/分

元/秒

乙：移動“神州行”

無

元/分

元/秒

若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r間是撥打長途電話時間的倍，若要用聯(lián)通應最少打多長時間的長途電話才合算.（ ）

A.秒B.秒C.秒D.秒

查看答案和解析>>

同步練習冊答案