3．已知復數(shù)z=$\frac{4+bi}{1-i}$（b∈R）的實部為-1，則復數(shù)$\overline z$-b在復平面上對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)z，由復數(shù)z的實部為-1，得到b的值，求出z的共軛復數(shù)，進一步求出$\overline z$-b對應的點的坐標，則答案可求．

解答 解：z=$\frac{4+bi}{1-i}$=$\frac{（4+bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（4-b）+（4+b）i}{2}$=$\frac{4-b}{2}+\frac{4+b}{2}i$，
又復數(shù)z=$\frac{4+bi}{1-i}$（b∈R）的實部為-1，則$\frac{4-b}{2}=-1$，即b=6．
∴z=-1+5i．
則$\overline{z}=-1-5i$．
復數(shù)$\overline z$-b=-1-5i-6=-7-5i，在復平面上對應的點的坐標為：（-7，-5），位于第三象限．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若二次函數(shù)f（x）=-x2-2x+c的最大值為4．求：
（1）f（c）的值；
（2）拋物線在x軸上方對應的自變量x的取值范圍．

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14．如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圓O所在的平面，AB=4，BE=1．
（1）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）當三棱錐C-ADE的體積最大時，求直線CE與平面ADE所成角的正弦值．

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11．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{2x-1}{x+2}$．
（1）求f（x）的定義域A；
（2）若函數(shù)g（x）=3x2+6x+2在[-1，a]（a＞-1）內(nèi)的值域為B，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．觀察下列等式；
12=1，
32=2+3+4，
52=3+4+5+6+7，
72=4+5+6+7+8+9+10，
…
由此可歸納出一般性的等式：
當n∈N*時，（2n-1）2=n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{7}{2}$，cos∠ADB=-$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．若△ABD的面積為7，則AB=$\sqrt{37}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線y2=4x，點A（1，0）B（-1，0），點M在拋物線上，則∠MBA的最大值是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點．
（1）證明：AE⊥PD；
（2）設AB=2，若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求三棱錐B-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某校分別從甲、乙、丙、丁4位學生和A、B、C、D4位老師中各隨機選取1名代表去參加地區(qū)活動．
（Ⅰ）用甲、乙、丙、丁和A、B、C、D列舉出所有可能結果；
（Ⅱ）事件T是“選出的兩人既不含學生丙也不含老師D”，求事件T發(fā)生的概率．

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