Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

1. A.
   y²=8x
2. B.
   x²=y
3. C.
   y²=8x或x²=y
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

C
分析：分別設(shè)焦點(diǎn)在x軸和在y軸上的拋物線的方程，然后將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入即可求出所求．
解答：①設(shè)焦點(diǎn)在x軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=ax，將P點(diǎn)代入可得a=8，
故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=8x
②設(shè)焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=by，將P點(diǎn)代入可得b=1
故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=y
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．拋物線是高考的一個(gè)重要考點(diǎn)，要復(fù)習(xí)充分．