Question

如圖，是一程序框圖，則輸出結(jié)果為（　　）

• A、

  9

  10

• B、

  8

  9

• C、

  10

  11

• D、

  11

  12

Answer 1

分析：i=1，滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，S=

1

1×2

，依此類推，i=9，滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，S=

1

1×2

+

1

2×3

+…

1

9×10

，…，當(dāng)i=11，不滿足條件i≤10，退出循環(huán)體，最后利用裂項(xiàng)求和法求出所求即可．

解答：解：i=1，滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，S=

1

1×2

i=2，滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，S=

1

1×2

+

1

2×3

依此類推
i=9，滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，S=

1

1×2

+

1

2×3

+…

1

9×10

…
i=11，不滿足條件i≤10，退出循環(huán)體，輸出S=1-

1

11

=

10

11

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，根據(jù)流程圖計(jì)算運(yùn)行結(jié)果是算法這一模塊的重要題型，處理的步驟一般為：分析流程圖，從流程圖中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解模．