Question

函數(shù)的反函數(shù)是f^-1（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知函數(shù)f（x）=（x≥1），我們選用y表示x，則可能得到函數(shù)f（x）=（x≥1）的反函數(shù)的解析式，然后根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)定義域和值域?qū)φ{(diào)，求出反函數(shù)的定義域，即可得到答案．
解答：解：由已知中函數(shù)f（x）=（x≥1）
我們易得函數(shù)的值域為[0，+∞）
令y=
則y²=x-1
則x=y²+1
即函數(shù)f（x）=（x≥1）的反函數(shù)是f^-1（x）=x²+1（x≥0）
故答案為：x²+1（x≥0）
點評：本題考查的知識點是反函數(shù)，求反函數(shù)的步驟是：一、反表示；二、互換x，y；三、確定反函數(shù)的定義域（即原函數(shù)的值域．）