設命題p：函數(shù)lg(ax2-x+a)的定義域為R；命題q：不等式＜1+ax對一切正實數(shù)x均成立．如果命題“p或q”與命題“p且q”的真假性不同，求實數(shù)a的取值范圍．

解：命題p為真命題等價于ax2-x+a＞0

對x∈R恒成立．

當a=0時，則x＞0矛盾．

故，即得a＞2.

命題q為真命題等價于a＞對一切正實數(shù)x均成立．

而當x＞0時，＜1,所以a≥1． 

因為命題“p或q”與命題“p且q”的真假性不同，則必有：

命題“p或q”為真，命題“p且q”為假．

所以，命題p與q有且僅有一個真命題．

當p真q假時，則實數(shù)a的取值范圍為；

當q真p假時，則實數(shù)a的取值范圍為[1，2]．

綜合以上得，所求實數(shù)a的取值范圍為[1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
1
16
a)的定義域為R，命題q：不等式
2x+1
-1＜ax，對一切正實數(shù)x恒成立，如果“p或q”為真，“p且q”為假；求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
a16
)的定義域為R；命題q：3x-9x＜a對一切的實數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題P：函數(shù)f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上遞增；命題Q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．若P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+2）的定義域為R；命題q：不等式
2x+1
＜a+x對任意x≥-
1
2
均成立，如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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