設(shè)函數(shù)，則方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：我們可以在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出y=sin2x與函數(shù)y=2的圖象，然后分析他們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)行得到方程f（x）=x的根的個(gè)數(shù)，即可得到答案．
解答：解：設(shè)g（x）=x，分別作出函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象，如圖所示
結(jié)合函數(shù)的圖象可知，含y=g（x）與函數(shù)y=f（x）=的圖象有3個(gè)交點(diǎn)
∴方程f（x）=x的解有3個(gè)
故選C


點(diǎn)評(píng)：本題考查的知方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，判斷方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，即判斷對(duì)應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，這種轉(zhuǎn)化思想是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省南昌二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，若方程f（x）-m=0恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-3]∪（-2，0）
B．（-1，-）∪[，+∞）
C．（-∞，-2]∪（-1，-）
D．（-1，0）∪（-∞，-3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，若方程f（x）=a有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a滿足（ ）
A．a(chǎn)＜0
B．0≤a＜1
C．a(chǎn)=1
D．a(chǎn)＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，則方程f（x）＝4的解集為＿＿＿

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案