若α是第三象限角，則
1-2sin(π-α)cos(π-α)
=
 
．
分析：利用誘導(dǎo)公式、平方關(guān)系化簡表達(dá)式，根據(jù)角的范圍，確定sinα+cosα的符號(hào)，求出結(jié)果．
解答：解：
1-2sin(π-α)cos(π-α)
=
1+2sinαcosα

=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
=|sinα+cosα|，
又α在第三象限，∴sinα＜0，cosα＜0，
∴|sinα+cosα|=-（sinα+cosα）．
故答案為：-（sinα+cosα）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，以及三角函數(shù)象限符號(hào)的確定，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα＞sinβ，那么下列命題成立的是（　　）
A、若α、β是第一象限角，則cosα＞cosβB、若α、β是第二象限角，則tanα＞tanβC、若α、β是第三象限角，則cosα＞cosβD、若α、β是第四象限角，則tanα＞tanβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①設(shè)θ分別是第四象限角，則點(diǎn)P（sinθ，cosθ）在第二象限；
②已知sinα＞sinβ，若α，β是第三象限角，則cosα＞cosβ；
③若角α與角β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則α與β的關(guān)系是α+β=2kπ+π（k∈Z）；
④若0＜a＜1，
π
2
＜x＜π，則
(a-x)2
x-a
-
cosx
|cosx|
+
|1-ax|
ax-1
的值是-1；
其中命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα＞sinβ,那么下列命題成立的是（    ）

A.若α、β是第一象限角，則cosα＞cosβ    B.若α、β是第二象限角，則tanα＞tanβ

C.若α、β是第三象限角，則cosα＞cosβ    D.若α、β是第四象限角，則tanα＞tanβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα＞sinβ，那么下列命題成立的是（    ）

A.若α、β是第一象限角，則cosα＞cosβ

B.若α、β是第二象限角，則tanα＞tanβ

C.若α、β是第三象限角，則cosα＞cosβ

D.若α、β是第四象限角，則tanα＞tanβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數(shù)學(xué)文 題型：選擇題

已知，那么下列命題成立的是                                   （    ）

A．若、是第一象限角，則．

B．若、是第二象限角，則．

C．若、是第三象限角，則．

   D．若、是第四象限角，則．

 

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