A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
分析 可以設(shè)圓上一點(diǎn)P(x0,y0),由∠APB=90°,可得AP⊥BP,kAP•kBP=-1,然后的到關(guān)于t的關(guān)系式,求解t的最小值.
解答 解:設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0),kAP•kBP=y0x0+t•y0x0−t=−1,
整理得x02+y02=t2,即t=√x02+y02=√(x0−0)2+(y0−0)2
由此可以將求t的最小值問(wèn)題看做點(diǎn)P到原點(diǎn)的最短距離問(wèn)題,
如圖所示,當(dāng)P點(diǎn)在如圖位置時(shí),OP的距離最小,即t取得最小值,
A點(diǎn)坐標(biāo)(√3,1)易知OA所在直線方程為:y=√33x,聯(lián)立圓的方程:(x-√3)2+(y-1)2=1,可得P點(diǎn)坐標(biāo)(√32,12)
從而|OP|=√(√32)2+(12)2=1,即t=1.故t的最小值為1.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考察圓與直線方程的綜合應(yīng)用以及兩點(diǎn)間距離公式,解決此類問(wèn)題,注意采用數(shù)形結(jié)合思想,可較快得到答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4√2 | B. | 2√5 | C. | 6 | D. | 4√3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{\sqrt{5}}{5} | B. | \frac{1}{2} | C. | \frac{2\sqrt{3}}{3} | D. | \frac{\sqrt{3}}{2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | z的虛部為3i | |
B. | z的共軛復(fù)數(shù)為1-3i | |
C. | |z|=4 | |
D. | z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限內(nèi) |
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