已知滿足不等式,求函數(shù)的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足且對任意都有.
(1)求證為奇函數(shù);
(2)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù),若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若對任意的,都有f(x)成立,求函數(shù)g(t)的最值
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如果函數(shù)f(x)的定義域為,且f(x)為增函數(shù),f(xy)=f(x)+f(y)。
(1)證明:;
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范圍。
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美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球,低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難,為此某廠家舉行大型的促銷活動,經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元(不含促銷費用),產(chǎn)品的銷售價格定為元.
(Ⅰ)將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù);
(Ⅱ)促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大。
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設p:函數(shù)y=loga(x+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上單調(diào)遞減; q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.如果p∧q為假,p∨q為真,求實數(shù)a的取值范圍.
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已知m∈R,對p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個根,不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立;q:函數(shù)f(x)=3x2+2mx+m+有兩個不同的零點.求使“p且q”為假命題、“p或q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍.
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設p;函數(shù)在上是增函數(shù),q:函數(shù)的定義域為R.
(1)若,試判斷命題p的真假;
(2)若命題p與命題q一真一假,試求實數(shù)的取值范圍.
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已知,函數(shù)。
(I)記求的表達式;
(II)是否存在,使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點,在該兩點處的切線相互垂直?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由。
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