Question

斜率為

3

4

，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為12的直線的方程為

3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0

．

Answer 1

分析：設(shè)直線方程為y=

3

4

x+b，由題意可得|b|+|-

4

3

b|+

b2+ 16b2 9

=12，求出b的值，即可求得直線的方程．

解答：解：由題意得，設(shè)直線方程為y=

3

4

x+b，令x=0，得y=b；令y=0，得x=-

4

3

b．
∴|b|+|-

4

3

b|+

b2+ 16b2 9

=12，
∴|b|+

4

3

|b|+

5

3

|b|=12，
∴b=±3．
∴所求直線方程為y=

3

4

x±3，即 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0，
故答案為 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用點(diǎn)斜截式求直線方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．