已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,當(dāng)時(shí),,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)R,等式成立.若數(shù)列滿足,且

(N*),則的值為(     )

A.4024             B.4023             C.4022             D.4021

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,不妨構(gòu)造函數(shù)f(x)=

=1,∵(n∈N*),

,數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng),以2為公差的等差數(shù)列

,=4023

故選B。

考點(diǎn):本題主要考查抽象函數(shù)的概念,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

點(diǎn)評(píng):典型題,本題看似復(fù)雜,但作為選擇題,其解法則具有靈活性,本解法通過(guò)構(gòu)造“符合題意”的函數(shù),將抽象問(wèn)題具體化。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意的x1,x2都滿足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0.
(I)試判斷并證明f(x)的奇偶性;
(II)試判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(III)若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0對(duì)所有的θ∈[0,
π2
]
均成立,求實(shí)數(shù)m 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省溫州中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,且當(dāng)時(shí),恒成立,
(1)求證:的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
(2)求函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,它的反函數(shù)為,如果互為反函數(shù),且,則的值為(      )

A、           B、0            C、           D、

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆雅安中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:選擇題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,當(dāng)時(shí),,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)R,等式成立.若數(shù)列滿足,且 (N*),則的值為(    ) 

A. 4016         B.4017             C.4018       D.4019

 

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