Question

已知α是第二象限角，sinα=

2

2

，則sin（α+

π

4

）=

0

．

Answer 1

分析：由α為第二象限角及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，所求式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵α是第二象限角，sinα=

2

2

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

2

2

，
則sin（α+

π

4

）=

2

2

（sinα+cosα）=0．
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．