Question

已知兩條直線m,n,兩個(gè)平面α,β,給出下面四個(gè)命題:

①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;

②α∥β,m?α,n?β⇒m∥n;

③m∥n,m∥α⇒n∥α;

④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.

其中正確命題的序號(hào)是(　　)

(A)①③ (B)②④ (C)①④ (D)②③

 

Answer 1

C

【解析】對(duì)于①,由于兩條平行線中的一條直線與一個(gè)平面垂直,則另一條直線也與該平面垂直,因此①是正確的;對(duì)于②,分別位于兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線必沒(méi)有公共點(diǎn),但它們不一定平行,因此②是錯(cuò)誤的;對(duì)于③,直線n可能位于平面α內(nèi),此時(shí)結(jié)論顯然不成立,因此③是錯(cuò)誤的;對(duì)于④,由m⊥α且α∥β得m⊥β,又m∥n,故n⊥β,因此④是正確的.