已知集合P={x|x=m
2+3m+1},T={x|x=n
2-3n+1},有下列判斷:
①
P∩T={y|y≥-}②
P∪T={y|y≥-}③P∩T=∅
④P=T
其中正確的是
①②④
①②④
.
分析:集合P、T都表示數(shù)集,由x=m
2+3m+1=
(m+)2-
≥-
,得P={x|x≥-
},由x=n
2-3n+1=
(n-)2-
≥-
,得T={x|x≥-
},求出P∩T,P∪T,P=T、
解答:解:∵P={x|x=m
2+3m+1}={x|x=
(m+)2-
}={x|x≥-
},T={x|x=n
2-3n+1}={x|x=
(n-)2-
}={x|x≥-
},
∴P∩T={y|y≥-
},P∪T={y|y≥-
},
∴P=T.
故答案為:①②④.
點評:本題通過命題真假的判斷,考查了集合的運算以及二次函數(shù)的最值問題,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知集合P={x|x(x-1)≥0},
Q={x|>0},則P∩Q等于( 。
A、∅ |
B、{x|x≥1} |
C、{x|x>1} |
D、{x|x≥1或x<0} |
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2+1,x∈R},Q={x|y=lg(2-x),x∈R},則P∩Q=
[1,2)
[1,2)
.
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題型:單選題
已知集合P={x|x(x-1)≥0},
Q={x|>0},則P∩Q等于( 。
A.∅ | B.{x|x≥1} | C.{x|x>1} | D.{x|x≥1或x<0} |
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