已知實數(shù)x，y的約束條件為
x-y+1＞0
2x+y-4＜0
y≥-1
，則x2+（y+2）2的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x2+（y+2）2，則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到定點D（0，-2）的距離的平方，
由圖象知A到D的距離最大，
D到y(tǒng)=-1的距離最小，最小為AD=1，
由
x-y+1=0
2x+y-4=0
得
x=1
y=2
，
即A（1，2），則AD=
12+(-2-2)2
=
17
，
即1≤z≤
17
，則1≤z2≤17，
故答案為：[1，17]．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（4，1）、B（0，4），在直線l：3x-y-1=0上找一點M，使|MA|-|MB|的值最大，求點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出命題：
（1）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（2）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（3）若空間中的一點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x，x≥0
1
x
，x＜0
，若f（a）=a，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=x-2y的最大值是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C 的對邊分別是a，b，c，已知a=6，b=5，cosA=-
4
5

（1）求角B的大小
（2）求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法，其中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
（2）過平面外一點，可以做無數(shù)條直線與已知平面平行；
（3）過平面外一點只可作一個平面與已知平面垂直；
（4）過不在平面內(nèi)的一條直線可以作無數(shù)個平面與已知平面垂直．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各等式中，正確的是（　　）
A、（ab）c=ab+c
B、
lga
lgb
=lga-lgb
C、lga•lgb=lg（a+b）
D、
ac
bc
=ab-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
且f（1）=2
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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