已知A（-2，0），B（0，2），點M是圓x2+y2-2x=0上的動點，則點M到直線AB的最大距離是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：把圓的方程化為標準方程，求出圓心和半徑，再利用點到直線的距離公式求出圓心C到直線AB的距離d，再把d再加上半徑1，即得所求．
解答：圓x2+y2-2x=0 即 （x-1）2+y2=1，表示以C（1，0）為圓心，半徑等于1的圓．
用截距式求得直線AB的方程為 ，即 x-y+2=0，
圓心C到直線AB的距離為 d==，由于點M是圓x2+y2-2x=0上的動點，故把d再加上半徑1，即得所求．
故點M到直線AB的最大距離是，
故選C．
點評：本題主要考查用截距式求直線方程，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-
3
y-3=0相切．
（1）求圓M的方程；
（2）已知A（-2，0）、B（2，0），圓內(nèi)動點P滿足|PA|•|PB|=|PO|2，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），（0＜x＜
π
2
），f(x)=
AB
•
AC
．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，0），B（0，1）為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的兩點，P（x，y）為橢圓C上的動點，O為坐標原點．
（ I）求橢圓C的方程；
（ II）將|OP|表示為x的函數(shù)，并求|OP|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=（2，0），b=（
12
，-2），則a•b=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周長等于10，則頂點C的軌跡方程為
x2
9
+
y2
5
=1  (y≠0)
x2
9
+
y2
5
=1  (y≠0)
．

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