Question

【題目】設函數(shù)f（x）= 則不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A.（﹣3，1）∪（3，+∞）
B.（﹣3，1）∪（2，+∞）
C.（﹣1，1）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：f（1）=3，當不等式f（x）＞f（1）即：f（x）＞3
如果x＜0 則 x+6＞3可得 x＞﹣3，可得﹣3＜x＜0．
如果 x≥0 有x2﹣4x+6＞3可得x＞3或 0≤x＜1
綜上不等式的解集：（﹣3，1）∪（3，+∞）
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元二次不等式的相關知識，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．