20．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a1=2，4a2•a8=a42，則a3=$\frac{1}{2}$．

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則q＞0，根據(jù)題意和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程求出q，再求出a3．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則q＞0，
∵a1=2，4a2•a8=a42，
∴4（2q•2q7）=（2q3）2，解得${q}^{2}=\frac{1}{4}$，即q=$\frac{1}{2}$，
∴a3=a1q2=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及方程思想，考查化簡、計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．從2016年1月1日起，湖北、廣東等18個(gè)保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險(xiǎn)改革試點(diǎn)范圍，其中最大的變化是上一年的出險(xiǎn)次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率，具體關(guān)系如下表：
上一年的出險(xiǎn)次數(shù)012345次以上（含5次）
下一年保費(fèi)倍率85%100%125%150%175%200%
連續(xù)兩年沒有出險(xiǎn)打7折，連續(xù)三年沒有出險(xiǎn)打6折
經(jīng)驗(yàn)表明新車商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)與購車價(jià)格有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，下面是隨機(jī)采集的8組數(shù)據(jù)（x，y）（其中x（萬元）表示購車價(jià)格，y（元）表示商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），設(shè)由這8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+1055
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）有評(píng)估機(jī)構(gòu)從以往購買了車險(xiǎn)的車輛中隨機(jī)抽取1000 輛調(diào)查，得到一年中出險(xiǎn)次數(shù)的頻數(shù)分布如下（并用相應(yīng)頻率估計(jì)車輛2016 年度出險(xiǎn)次數(shù)的概率）：
一年中出險(xiǎn)次數(shù)012345次以上（含5次）
頻數(shù)5003801001541
湖北的李先生于2016 年1月購買了一輛價(jià)值20 萬元的新車．根據(jù)以上信息，試估計(jì)該車輛在2017 年1月續(xù)保時(shí)應(yīng)繳交的保費(fèi)（精確到元），并分析車險(xiǎn)新政是否總體上減輕了車主負(fù)擔(dān)．（假設(shè)車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．矩形ABCD滿足AB=2，AD=1，點(diǎn)A、B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)，∠MON為直角，當(dāng)C到點(diǎn)O的距離最大時(shí)，∠ABO的大小為$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大��；
（3）試在線段AC上一點(diǎn)P，使得PF與BC所成的角是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某同學(xué)在研究三角形的性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了有些三角形的三邊長有以下規(guī)律：
①3（3×4+4×5+5×3）≤（3+4+5）2＜4（3×4+4×5+5×3）；
②3（6×8+8×9+9×6）≤（6+8+9）2＜4（6×8+8×9+9×6）；
③3（3×4+4×6+6×3）≤（3+4+6）2＜4（3×4+4×6+6×3）．
分析以上各式的共同特征，試猜想出關(guān)于任一三角形三邊長a，b，c的一般性的不等式結(jié)論，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　�。�
A．3B．15C．21D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知線性回歸方程$\widehat{y}$=3x+0.3，則對(duì)應(yīng)于點(diǎn)（2，6.4）的殘差為0.1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）cosx+sinx（cosx+$\sqrt{3}$sinx），x∈R．
（Ⅰ）若α∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosα=$\frac{1}{3}$，求f（$\frac{α}{2}$）的值；
（Ⅱ）已知△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=$\sqrt{3}$，a=4，求△ABC的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象分別向左、右平移φ（φ＞0）個(gè)單位所得圖象恰好重合，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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