A. | [0,\frac{π}{3}] | B. | [\frac{π}{3},\frac{5π}{6}] | C. | [\frac{5π}{6},π] | D. | [0,\frac{π}{3}]和[\frac{5π}{6},π] |
分析 在三角函數(shù)式中先把x的系數(shù)用誘導(dǎo)公式變?yōu)檎�,表現(xiàn)出來(lái)是負(fù)號(hào)提前,這樣要求函數(shù)的增區(qū)間變成了去掉負(fù)號(hào)后的函數(shù)的減區(qū)間,據(jù)正弦函數(shù)的減區(qū)間求出結(jié)果,寫出在規(guī)定的范圍的區(qū)間.
解答 解:∵y=2sin(\frac{π}{6}-2x)=-2sin(2x-\frac{π}{6}),
∴只要求y=2sin(2x-\frac{π}{6})的減區(qū)間,
∵y=sinx的減區(qū)間為[2kπ+\frac{π}{2},2kπ+\frac{3π}{2}],
∴2x-\frac{π}{6}∈[2kπ+\frac{π}{2},2kπ+\frac{3π}{2}],
∴x∈[kπ+\frac{π}{3},kπ+\frac{5π}{6}],
∵x∈[0,π],
∴x∈[\frac{π}{3},\frac{5π}{6}],
故選B.
點(diǎn)評(píng) 在三角函數(shù)單調(diào)性運(yùn)算時(shí),若括號(hào)中給出的角自變量的系數(shù)為負(fù),一定要先用誘導(dǎo)公式把負(fù)號(hào)變正,否則,計(jì)算出的單調(diào)區(qū)間剛好相反,原因是復(fù)合函數(shù)單調(diào)性引起的.
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A. | \frac{1}{2} | B. | -\frac{1}{2} | C. | \frac{{\sqrt{3}}}{2} | D. | -\frac{{\sqrt{3}}}{2} |
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A. | 2個(gè) | B. | 不小于2的奇數(shù)個(gè) | C. | 不小于2的偶數(shù)個(gè) | D. | 至少2個(gè) |
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A. | y=\sqrt{{x}^{2}} | B. | y=logaax(a>0且a≠1) | ||
C. | y=a{\;}^{lo{g}_{a}{a}^{x}}(a>0且a≠1) | D. | y=\frac{{x}^{2}}{x} |
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A. | -4 或-2 | B. | -4 或 2 | C. | -2 或 4 | D. | -2 或 2 |
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