設直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、，若滿足，則雙曲線的離心率是         .

解析試題分析：由雙曲線的方程數(shù)知，其漸近線方程為與，分別與直線聯(lián)立方程組，解得，，由，設的中點為，
則，因為與直線垂直，
所以，即，又因為，所以.
考點：雙曲線的性質、漸近線與離心率，中等題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設分別是橢圓的左、右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，若軸，則橢圓的方程為__________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

橢圓的焦點為，點在橢圓上，若，的大小為      .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線K*s^5#u的左、右焦點，為雙曲線左支上一點，若K*s^5#u的最小值為，則該雙曲線K*s^5#u的離心率K*s^5#u的取值范圍是（ ） 
A．                B．         C．        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

曲線C是平面內與兩個定點F1(－1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點的軌跡．給出下列三個結論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關于坐標原點對稱；
③若點P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于a2．
其中，所有正確結論的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設拋物線C1的方程為y＝x2，它的焦點F關于原點的對稱點為E．若曲線C2上的點到E、F的距離之差的絕對值等于6，則曲線C2的標準方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

F1，F(xiàn)2是橢圓＋＝1的左、右兩焦點，P為橢圓的一個頂點，若△PF1F2是等邊三角形，則a2＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知雙曲線（）的焦距為，右頂點為，拋物線的焦點為,若雙曲線截拋物線的準線所得線段長為，且，則雙曲線的漸近線方程為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，其準線與雙曲線 -   =1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p=___________.

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