求函數(shù)y＝(a＞0且a≠1)的定義域．

答案：
解析：

　　解：由1－loga(x＋a)≥0，得loga(x＋a)≤1．

　　當(dāng)a＞1時，0＜x＋a≤a，

　　∴－a＜x≤0．

　　當(dāng)0＜a＜1時，x＋a≥a，∴x≥0．

　　綜上，當(dāng)a＞1時，函數(shù)的定義域為(－a，0]．

　　當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)的定義域為[0，＋∞)．

　　思路分析：先由被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)建立不等式，由于不等式中含有字母參數(shù)，再根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)對字母參數(shù)進行分類討論．


提示：

對于對數(shù)函數(shù)問題，底數(shù)中含字母參數(shù)的都必須進行分類討論．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市育才中學(xué)2007－2008學(xué)年度高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)與函數(shù)y＝(a＞0)的圖象關(guān)于y＝x對稱．

(1)求f(x)；

(2)若無窮數(shù)列{an}滿足a1＝1，Sn＝a1＋a2＋…＋an，且點Pn(，Sn)均在函數(shù)y＝f(x)上，求a的值，并求數(shù)列{}的所有項的和(即前n項和的極限)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省兗州市高三9月入學(xué)診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的圖象過點(－1，－6)，且函數(shù)g(x)＝＋6x的圖象關(guān)于y軸對稱．

(1)求m、n的值及函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；（6分）

(2)若a>0，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a－1，a＋1)內(nèi)的極值．（6分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三預(yù)測卷2數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，某市擬在道路的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段ABC，該曲線段為函數(shù)y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的圖象，且圖象的最高點為B(－1，)；賽道的中間部分為千米的水平跑到CD；賽道的后一部分為以O(shè)圓心的一段圓弧．

 （1）求，的值和∠DOE的值；

（2）若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，如圖所示，矩形的一邊在道路AE上，一個頂點在扇形半徑OD上．記∠POE＝，求當(dāng)“矩形草坪”的面積最大時的值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三預(yù)測卷2數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，某市擬在道路的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段ABC，該曲線段為函數(shù)y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的圖象，且圖象的最高點為B(－1，)；賽道的中間部分為千米的水平跑到CD；賽道的后一部分為以O(shè)圓心的一段圓弧．

 （1）求，的值和∠DOE的值；

（2）若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，如圖所示，矩形的一邊在道路AE上，一個頂點在扇形半徑OD上．記∠POE＝，求當(dāng)“矩形草坪”的面積最大時的值．

 

 

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