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13．已知點A（2，m），B（1，2），C（3，1）若→AB•→CB=|→AC|，則實數(shù)m等于（　�。�
A．1B．53C．2D．73

分析 求出向量坐標(biāo)，利用向量數(shù)量積以及向量模長公式建立方程進行求解即可．

解答 解：∵A（2，m），B（1，2），C（3，1），
∴→AB=（-1，2-m），→CB=（-2，1），→AC=（1，1-m），
若→AB•→CB=|→AC|，
則2+2-m=√1+（1−m）2，
即4-m=√1+（1−m）2，
則m≤4，
平方得16-8m+m2=2-2m+m2，
即6m=14．則m=146=73，
故選：D

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)條件求出向量坐標(biāo)，結(jié)合向量模長公式建立方程是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2a4a6=6，a8a10a12=24，則a5a7a9等于（　�。�
A．12√2B．12C．14D．14√2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x，g（x）=13bx3-bx（b≠0）．
（1）討論g（x）的單調(diào)性
（2）若對任意x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知命題p：?x∈R，x2-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：x24+y2m=1（m＞0）．
（Ⅰ）若m=2，求橢圓C的離心率及短軸長；
（Ⅱ）若存在過點P（-1，0），且與橢圓C交于A、B兩點的直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好通過坐標(biāo)原點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．“C=5”是“點（2，1）到直線3x+4y+C=0的距離為3”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）上隨機取一個數(shù)x，則使得tanx∈[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\sqrt{3}}]的概率為（　　）
A．\frac{1}{3}B．\frac{2}{π}C．\frac{1}{2}D．\frac{2}{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}前n項和{S_n}={n^2}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）求使不等式（1+\frac{1}{{a}_{1}}）（1+\frac{1}{{a}_{2}}）…（1+\frac{1}{{a}_{n}}）≥p\sqrt{2n+1}對一切n∈N*均成立的最大實數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)α為銳角，若cos（α+\frac{π}{6}）=\frac{3}{5}，則sin（α-\frac{π}{12}）=（　�。�
A．\frac{{\sqrt{2}}}{10}B．-\frac{{\sqrt{2}}}{10}C．\frac{4}{5}D．-\frac{4}{5}

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