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已知點是平面區(qū)域內的動點,點O為坐標原點,設的最小值為,若恒成立,則實數的取值范圍是(  )

A. B.
C. D.

解析試題分析:由已知,,其幾何意義是可行域內的任意一點與點的距離不小于,
因為,恒成立,所以,到直線上點距離的最小值不大于.
由于可行域的邊界過定點,解
所以,時,如圖1,由解得,即;

圖1                                 圖2
時,如圖2,顯然符合題意;
時,如圖3,顯然符合題意.
 
圖3
綜上知,,故選.
考點:簡單線性規(guī)劃,平面向量的模,點到直線的距離.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

滿足約束條件若目標函數的最大值是12,則的最小值是(  )

A.B.C.D.

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若變量滿足約束條件的最大值為,最小值為,則的值是(   )

A.16B.24C.30D.48

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設實數滿足的最大值等于________.

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平面上的點使關于t的二次方程的根都是絕對值不超過1的實數,那么這樣的點的集合在平面內的區(qū)域的形狀是(       )

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原點和點在直線 的兩側,則實數
取值范圍是

A. B. C. D.

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其中實數滿足,若的最大值為,則的最小值為(   )

A.B.C.D.

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且滿足,則的最小值等于(   ).

A.2 B.3  C.9 D.11 

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在平面直角坐標系中,O是坐標原點,兩定點A,B滿足,則點集,|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是(  )

A.
B.
C.
D.

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