y=3sin(
x
2
+
π
6
)的最小正周期是
4π
4π
．
分析：根據(jù)y=sinx的周期為2π，可知y=Asin（ωx+φ）的周期為T=
2π
ω
，代入計算即可．
解答：解：∵y=sinx的周期為2π，
∴y=3sin（
x
2
+
π
6
）的周期為
2π
ω
=
2π
1
2
=4π．
故答案為：4π
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，解題的關(guān)鍵是周期公式T=
2π
ω
，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用五點法作函數(shù)y=3sin(
x
2
-
π
4
)-1的圖象．并說明怎樣由y=sinx圖象變化得到這個圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•江西）函數(shù)y=3sin(
x
2
+
π
3
)的周期、振幅依次是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

y=3sin(
x
2
+
π
6
)的最小正周期是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西 題型：單選題

函數(shù)y=3sin(
x
2
+
π
3
)的周期、振幅依次是（　�。�
A．4π、3B．4π、-3C．π、3D．π、-3

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