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13.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1z1+z=i,則z的虛部為( �。�
A.-2B.0C.-1D.1

分析 設(shè)z=a+bi,a,b∈R,根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則,得到{1a=bb=1+a,解得即可.

解答 解:設(shè)z=a+bi,a,b∈R,
1z1+z=i,
∴1-z=i+zi,
∴1-a-bi=i+ai-b,
{1a=bb=1+a,
∴a=0,b=-1,
故選:C.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算和復(fù)數(shù)的概念,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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3.已知函數(shù)f(x)=lnx-(1+a)x2-x.
(1)討論 函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當a<1時,證明:對任意的x∈(0,+∞),有f(x)<-lnxx-(1+a)x2-a+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.若直角坐標平面內(nèi)兩點P,Q滿足條件:①P、Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;②P、Q關(guān)于原點對稱,則對稱點(P,Q)是函數(shù)y=f(x)的一個“伙伴點組”(點對(P,Q)與(Q,P)看作同一個“伙伴點組”).則下列函數(shù)中,恰有兩個“伙伴點組”的函數(shù)是②③(填空寫所有正確選項的序號)
①y={x3x0x1x0;②y={12x1x0ln|x|x0;③y={log2xx0x24xx0;④y={3x+12x0exx0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.甲乙兩人約定9:00到10:00間在某處會面,并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘,這時即可離去,則兩人能會面的概率為716

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8.在區(qū)間[0,3]上隨機取一個數(shù)x,則事件“-1≤log13(x+12)≤1”發(fā)生的概率為(  )
A.56B.23C.13D.16

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18.在[0,π]上隨機取一個數(shù)x,則事件“2sinx2cosx2+cosx≥62”發(fā)生的概率為(  )
A.14B.13C.12D.23

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5.已知函數(shù)fx=t3x13x+1tR是奇函數(shù).
(1)求t的值;
(2)求f(x)的反函數(shù)f-1(x);
(3)對于任意的0<m<2,解不等式:f1xlog31+xm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,點P為DD1的中點.
(1)求證:直線BD1∥平面PAC;
(2)求證:平面PAC⊥平面BDD1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知sinα+cosα=-2,則tanα=( �。�
A.1B.-2+3C.-2-3D.3

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