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已知m＞0，a，b∈R，求證：．
【答案】分析：本題要證不等式要證成立，兩邊同乘以公分母，只要證（a+mb）2≤（1+m）（a2+mb2），化簡整理即證m（a2-2ab+b2）≥0，即證（a-b）2≥0，而（a-b）2≥0顯然成立，得到原不等式成立．
解答：證明：∵m＞0，
∴1+m＞0，
∴要證，
即證（a+mb）2≤（1+m）（a2+mb2），
即證m（a2-2ab+b2）≥0，
即證（a-b）2≥0，
而（a-b）2≥0顯然成立，
故．
點評：本題是從題目的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直直至最后，把要證明結論歸結為判定一個明顯的成立的條件為止，這個明顯的條件可以是已知條件，定理，定義或公理．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m＞0，a，b∈R，求證：(
a+mb
1+m
)2≤
a2+mb2
1+m
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D，連接CF交AB于點E．
求證：DE2=DB•DA．
B（選修4-2：矩陣與變換）
求矩陣
21
12
的特征值及對應的特征向量．
C（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．
D（選修4-5：不等式選講）
已知m＞0，a，b∈R，求證：(
a+mb
1+m
)2≤
a2+mb2
1+m
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知m＞0，a，b∈R，求證：數學公式．

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科目：高中數學 來源：模擬題 題型：證明題

已知m＞0，a，b∈R，求證：。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m＞0，a，b∈R，求證：2≤.

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