(08年銀川一中一模文)  (12分)已知橢圓過點,且離心率。

   (1)求橢圓方程;

   (2)若直線與橢圓交于不同的兩點、,且線段的垂直平分線過定點,求的取值范圍。

解析:(Ⅰ)由題意橢圓的離心率

        

∴橢圓方程為……2分

又點在橢圓上

         ∴橢圓的方程為(4分)

(Ⅱ)設

消去并整理得……6分

∵直線與橢圓有兩個交點

,即……8分

中點的坐標為……10分

的垂直平分線方程:

……12分

將上式代入得

   即 

的取值范圍為…………(8分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年銀川一中一模理)  (12分)如圖已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸是短軸的2倍且經(jīng)過點M(2,1),平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),且交橢圓于A、B兩點.

   (1)求橢圓的方程;

   (2)求m的取值范圍;

   (3)求證:直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年銀川一中一模理)  (10分) 坐標系與參數(shù)方程已知圓系的方程為

x2+y2-2axCos-2aySin=0(a>0)

   (1)求圓系圓心的軌跡方程;

   (2)證明圓心軌跡與動圓相交所得的公共弦長為定值;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年銀川一中一模理)  設a≥0,b≥0,a≠b。求證:對于任意正數(shù)都有.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年銀川一中一模文) (12分)如圖,在底面是正方形的四棱錐P―ABCD中,PA=AC=2,PB=PD=

   (1)證明PA⊥平面ABCD;

   (2)已知點E在PD上,且PE:ED=2:1,點F為棱PC的中點,證明BF//平面AEC。

   (3)求四面體FACD的體積;

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案