設函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)當x∈[0，]時，f(x)的最大值為2，求a的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)求解三角函數(shù)的問題，一般都是把函數(shù)化為的形式，本題先用降冪公式把化為，這與就變?yōu)橥菃栴}，然后利用兩角和的正弦公式變形即可.（2）由于，故我們把作為整體，直接利用的性質解決問題．這也是這類問題的通用解法．
試題解析：(1)
           4分
則的最小正周期.                              6分
(2)當時，                            8分
當，
即時，.                                   10分
所以.                        12分
考點：（1）三角函數(shù)的周期；（2）三角函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,分別是內角的對邊,且，若
（1）求的大小;
（2）設為的面積, 求的最大值及此時的值.

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如圖，已知點，，點為坐標原點，點在第二象限，且，記.

（1）求的值；（2）若，求的面積.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)，求的值域.

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已知
(1)求的值；
(2)若，求的值.

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已知
（1）求證：向量與向量不可能平行；
（2）若，且，求的值.

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已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）設的值.

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)求的最大值．

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已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若，求．

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