Question

從1，3，5，7，9中任取三個(gè)數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取兩個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有

11040

個(gè)？

Answer 1

分析：前五個(gè)數(shù)中取三個(gè)，后五個(gè)數(shù)中取二個(gè)，有順序排好，共有：C₅³C₅²A₅⁵個(gè)．選取的五個(gè)數(shù)中有可能有0，要減去零放開頭的，零放開頭的共有：C₅³C₄¹A₄⁴個(gè)，由此能求出組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答：解：前五個(gè)數(shù)中取三個(gè)，后五個(gè)數(shù)中取二個(gè)，有順序排好，共有：C₅³C₅²A₅⁵個(gè)．
∵選取的五個(gè)數(shù)中有可能有0，
∴要減去零放開頭的，
∵零放開頭的共有：C₅³C₄¹A₄⁴個(gè)，
所以，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)=C₅³C₅²A₅⁵-C₅³C₄¹A₄⁴=11040（個(gè)）．
故答案為：11040．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，具有一定的難度，是中檔題．易錯(cuò)點(diǎn)是首位排0．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．