4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞1\\（a-2）x-1，x≤1\end{array}$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（1，3]D．（2，3]

分析 根據(jù)函數(shù)在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，可知logax在（1，+∞）是遞增區(qū)間．即可得a＞1；（a-2）x-1在（-∞，1]也是遞增區(qū)間，a-2＞0，由logax的最小值大于等于（a-2）x-1的最大值，即可求得a的取值范圍．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞1\\（a-2）x-1，x≤1\end{array}$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，
可知logax在（1，+∞）是遞增區(qū)間．即a＞1，
可知（a-2）x-1在（-∞，1]也是遞增區(qū)間，即a-2＞0，解得：a＞2．
由logax的最小值大于等于（a-2）x-1的最大值：
可得：loga1≥（a-2）×1-1，
解得：a≤3
所以a的取值范圍是（2，3]
故選：D．

點評 本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的運用求解參數(shù)的問題．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求直線l的參數(shù)方程及圓C的直角坐標(biāo)方程；
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16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
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x234
y546
A．-2B．2C．-0.5D．0.5

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14．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-1＜log2x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}

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