Question

關(guān)于函數(shù)與函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)在y軸上
B．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在區(qū)間（0，π）內(nèi)有3個(gè)交點(diǎn)
C．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
D．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱

Answer 1

【答案】分析：先利用誘導(dǎo)公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，然后根據(jù)sin（-2x-）=-sin（2x+）可得函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，從而得到正確結(jié)論．
解答：解：∵=
而sin（-2x-）=-sin（2x+）則y=與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換和對(duì)稱問題，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎(chǔ)題．