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把正偶數數列{2n}的數按上小下大，左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數表，設aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第I行，從左往右數第J個數，若amn=2010，則數學公式=________．

3
分析：由題義正偶數an為等差數列，由圖擺放找每一行所放的數，及每一行的數字總數與本數列的每一項的關系即可發(fā)現規(guī)律
解答：由圖可知，第一行放1個偶數，第二行放2個偶數，第3行放3個偶數…
又因為amn=2010指圖中擺放的第m行第n列，
所以先求第m行的最后一個偶數（該偶數小于2010且是最接近的，并且還能成為每一行最后一個數字的）應為第44行的最后一偶數是1980，
接著可以斷定2010應位于45行故m=45，
又第45行的第一個偶數為1982，利用等差數列的任意兩項之間關系可知2010應出在該行的第15列故n=15，
所以答案為：
點評：此題重點考查了等差數列的通項公式，任意兩項之間及項與項數之間的關系，另外還考查了學生的觀察與分析能力
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網把正偶數數列{2n}的數按上小下大，左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數表，設aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第I行，從左往右數第J個數，若amn=2010，則
mn
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網把正偶數數列{2n}中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表：
設aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數．
（1）若amn=2008（已知45×46=2070，44×45=1980），求m，n的值；
（2）若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為bn，已知cn=
2
[
3]bn-n+1
2n
，（n∈N*）求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把正偶數數列{2n}的數按上小下大，左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數表，設aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第I行，從左往右數第J個數，若amn=2010，則
m
n
=______．
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科目：高中數學 來源： 題型：

把正偶數數列{2n}中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下圖“三角形”數表所示．設aij(i，j∈N*)是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數．

(Ⅰ)若amn=2006，求m、n的值；

(Ⅱ)已知函數f(x)的反函數為f-1(x)=8nx3+n(x＞0)，若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為bn，求數列{f(bn)}的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年廣東省陽江市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

把正偶數數列{2n}中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表：
設aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數．
（1）若amn=2008（已知45×46=2070，44×45=1980），求m，n的值；
（2）若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為bn，已知，（n∈N*）求數列{cn}的前n項和Sn．

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