假設(shè)f(x)＝在(－∞＋∞)上處處連續(xù)，則常數(shù)a＝

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．任何實(shí)數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省三明一中2011－2012學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

(1)用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x當(dāng)x＝3時(shí)的值．

(2)假設(shè)你家訂了份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)－8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到你家，你每天離家去工作的時(shí)間在早上7點(diǎn)－9點(diǎn)之間，求你離家前不能看到報(bào)紙(稱事件A)的概率是多少？(須有過(guò)程)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第28期　總第184期 北師大課標(biāo) 題型：044

完成下列反證法證題的全過(guò)程：已知0＜a≤3，函數(shù)f(x)＝x3－ax在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，設(shè)當(dāng)x0≥1，f(x0)≥1時(shí)，有f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．

證明：假設(shè)f(x0)≠x0，則必有　　①　　或　　②　　．

若　　③　　，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(f(x0))＞f(x0)．

又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，這與　　④　　矛盾．

若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則　　⑤　　．

又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，這與　　⑥　　矛盾．

綜上所述，當(dāng)x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0時(shí)，有f(x0)＝x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第33期　總第189期 北師大課標(biāo) 題型：044

完成下列反證法證題的全過(guò)程：

已知0＜a≤3，函數(shù)f(x)＝x3－ax在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，設(shè)當(dāng)x0≥1，f(x0)≥1時(shí)，有f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．

證明：假設(shè)f(x0)≠x0，則必有　　①　　或　　②　　．

若　　③　　，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(f(x0))＞f(x0)．

又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，這與　　④　　矛盾．

若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則　　⑤　　．

又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，這與　　⑥　　矛盾．

綜上所述，當(dāng)x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0時(shí)，有f(x0)＝x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省高二下學(xué)期3月考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下問(wèn)題：函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對(duì)于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<，那么它的假設(shè)應(yīng)該是（   ）．

A．“對(duì)于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 則|f(x1)－f(x2)|≥”

B． “對(duì)于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＞ |x1－x2| 則|f(x1)－f(x2)|≥”

C．“∃x1，x2∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 時(shí)有|f(x1)－f(x2)|≥”

D．“∃x1，x2∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x1)－f(x2)|＞|x1－x2|時(shí)有|f(x1)－f(x2)|≥”

 

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