【題目】隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個人,以研究這一社區(qū)居民在晚上8點至十點時間段的休閑方式與性別的關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:

1)將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,求這3人中至少有1人是以看書為休閑方式的概率;

2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為“在晚上8點至十點時間段的休閑方式與性別有關(guān)系?”

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】1;(2)有的把握認(rèn)為相關(guān).

【解析】

1)首先補(bǔ)全列聯(lián)表,用頻率估計概率得到以看書為休閑方式的男性的概率,

記這3人中至少有1人是以看書為休閑方式的為事件,則事件的對立事件為這3人中沒有1人是以看書為休閑方式,根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式計算可得;

(2)首先求出卡方,再跟參考數(shù)據(jù)比較即可得出結(jié)論;

解:(1)依題意,補(bǔ)全以上列聯(lián)表

休閑方式

性別

看電視

看書

合計

10

50

60

10

10

20

合計

20

60

80

用頻率估計概率,可得以看書為休閑方式的男性的概率為

則隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,記這3人中至少有1人是以看書為休閑方式的為事件,

則事件的對立事件為這3人中沒有1人是以看書為休閑方式其概率為

所以

2)由(1)中的列聯(lián)表可得,

的概率約為0.01,所以我們有的把握認(rèn)為相關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,第四日行二十四,幾朝才得到其關(guān),請公仔細(xì)算相還.”其大意為:“有一個人要走378里路,第一天健步行走,從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半,其中第四天走了24.”問此人( )天后到達(dá)目的地.

A.4B.5C.6D.8

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【題目】南充高中扎實推進(jìn)陽光體育運(yùn)動,積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場,走進(jìn)大自然,參加體育鍛煉,每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動時長35分鐘.現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時間,采用簡單隨機(jī)抽樣法抽取了100名學(xué)生,對其平均每日參加體育鍛煉的時間(單位:分鐘)進(jìn)行調(diào)查,按平均每日體育鍛煉時間分組統(tǒng)計如下表:

分組

男生人數(shù)

2

16

19

18

5

3

女生人數(shù)

3

20

10

2

1

1

若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學(xué)生稱為鍛煉達(dá)人”.

1)將頻率視為概率,估計我校7000名學(xué)生中鍛煉達(dá)人有多少?

2)從這100名學(xué)生的鍛煉達(dá)人中按性別分層抽取5人參加某項體育活動.

①求男生和女生各抽取了多少人;

②若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長候選人,求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

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【題目】湖北省第二屆(荊州)園林博覽會于2019年9月28日至11月28日在荊州園博園舉辦,本屆園林博覽會以“輝煌荊楚,生態(tài)園博”為主題,展示荊州生態(tài)之美,文化之韻,吸引更多優(yōu)秀企業(yè)來荊投資,從而促進(jìn)荊州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展.在此博覽會期間,某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購,并決定大量投放荊州市場.已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元,每生產(chǎn)一臺需另投入80元,設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬臺,且全部售完,且每萬臺的銷售收入(萬元)與年產(chǎn)量(萬臺)的函數(shù)關(guān)系式近似滿足

(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬臺)的函數(shù)解析式.(年利潤年銷售收入總成本).

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時,該公司獲得的利潤最大?并求最大利潤.

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【題目】已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)設(shè)為.

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點,試用表示;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若的極值點恰為的零點,試求,這兩個函數(shù)的所有極值之和的取值范圍.

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【題目】給出下列四個說法,其中正確的是( )

A.命題“若,則”的否命題是“若,則

B.”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“,”的否定是“,

D.命題“在中,若,則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

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1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

2)若直線與曲線交于兩點,設(shè),求的值.

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1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

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A. B. C. D.

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