分組數(shù)列的第一組為1,第三組為2,3,4,第五組為5,6,7,8,9,…,第二組為1,2,第四組為4,8,16,32,第六組為64,128,256,512,1024,2048,…現(xiàn)用ai,j表示第i組從左至右的第j個(gè)數(shù),則8192可以是(  )
分析:根據(jù)題意得出第八組為4096,8192,…從而8192可以是a8,2,排除B,D;又觀察數(shù)列得:第2n-1,n∈N+組的第一個(gè)數(shù)(n-1)2+1,即a2n-1,1=(n-1)2+1,適當(dāng)取n的值即可得出正確答案.
解答:解:分組數(shù)列的第一組為1,第三組為2,3,4,第五組為5,6,7,8,9,…,
第二組為1,2,第四組為4,8,16,32,第六組為64,128,256,512,1024,2048,
依此規(guī)律得:第八組為212,213,…即4096,8192,…
則8192可以是a8,2,排除B,D;
又觀察數(shù)列得:第1組的第一個(gè)數(shù)是(1-1)2+1,
第3組的第一個(gè)數(shù)是(2-1)2+1,
第5組的第一個(gè)數(shù)是(3-1)2+1,…,
從而有:第2n-1,n∈N+組的第一個(gè)數(shù)是(n-1)2+1,即a2n-1,1=(n-1)2+1,
當(dāng)n=91時(shí),a181,1=(91-1)2+1=8101,∴a181,92=8101+91=8192.
則8192可以是a181,92
故選C.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查歸納推理、數(shù)列的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.屬于基礎(chǔ)題.
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A、24951B、24950C、25051D、25050

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  1. A.
    a8,2或a181,93
  2. B.
    a8,3或a183,92
  3. C.
    a8,2或a181,92
  4. D.
    a8,3或a183,92

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A.a(chǎn)8,2或a181,93
B.a(chǎn)8,3或a183,92
C.a(chǎn)8,2或a181,92
D.a(chǎn)8,3或a183,92

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A        B        C        D

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