已知tanx=sin（x+
π
2
），則sinx=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導公式與三角函數(shù)間的關系式可得sin2x+sinx-1=0，解此方程即可．
解答： 解：∵tanx=sin（x+
π
2
）=cosx，
∴sinx=cos2x=1-sin2x，
∴sin2x+sinx-1=0，
解得：sinx=
5
-1
2
或sinx=
-
5
-1
2
＜-1（舍去），
故答案為：
5
-1
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，著重考查三角函數(shù)間的關系式的應用，考查一元二次方程的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R）是定義在R上的兩個函數(shù)，則下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=0對稱；
②關于x的方程f（x）-k=0恰有四個不相等實數(shù)根的充要條件是k∈（0，1）；
③關于x的方程f（x）=g（x）恰有四個不相等實數(shù)根的充要條件是m∈[0，1]；
④若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，則m∈（-1，+∞）；
其中正確的例題有
 
（寫出所有正確例題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線ax+by+b-a=0與圓（x+2）2+（y-3）2=25 位置關系為（　　）
A、相交或相切B、相切
C、相離D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果在△ABC中，a=3，b=
7
，c=2，那么B等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于冪函數(shù)y=x
1
2
下列說法正確在是（　�。�
A、偶函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)
B、非奇非偶函數(shù)且在定義域內(nèi)是減函數(shù)
C、奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a4=6，則該數(shù)列前5項和S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條直線y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直的充要條件是（　�。�
A、a=2B、a=1
C、a=0D、a=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義集合運算A⊕B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，若A={1，2，3}，B={0，1}，則A⊕B的子集個數(shù)有
 
個．

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