已知等比數(shù)列{an}滿足an>0，n∈N*，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)

A．n(2n－1) B．(n＋1)2 C．n2 D．(n－1)2

 

C

【解析】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a5·a2n－5＝22n(n≥3)，∴a1q4·a1q2n－6＝22n，即a12·q2n－2＝22n⇒(a1·qn－1)2＝22n⇒(an)2＝(2n)2，∵an>0，∴an＝2n，∴a2n－1＝22n－1，∴l(xiāng)og2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝log22＋log223＋…＋log222n－1＝1＋3＋…＋(2n－1)＝·n＝n2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-4基本不等式（解析版） 題型：填空題

規(guī)定記號(hào)“?”表示一種運(yùn)算，即a?b＝＋a＋b(a，b為正實(shí)數(shù))．若1?k＝3，則k的值為_(kāi)_______，此時(shí)函數(shù)f(x)＝的最小值為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-1不等關(guān)系與不等式（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，則f(3)的取值范圍是(　　)

A．[－1,20] B．(－1,20)

C．[－7,26] D．(－7,26)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-5數(shù)列的綜合應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且a6·a10＋a3·a5＝26，a5·a7＝5，則a4＋a8＝(　　)

A．4 B．5 C．6 D．7

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-4數(shù)列求和（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝an＋2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-3等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝33，an＋1－an＝2n，則的最小值為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-3等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和（解析版） 題型：選擇題

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．已知a2·a4＝1，S3＝7，則S5＝(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-2等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2a6＝a8＋6，則S7＝(　　)

A．49 B．42 C．35 D．28

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

設(shè)向量a，b滿足|a|＝1，|a－b|＝，a·(a－b)＝0，則|2a＋b|＝________．

 

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