袋中裝有m個(gè)紅球和n個(gè)白球，m>n≥4.現(xiàn)從中任取兩球，若取出的兩個(gè)球是同色的概率等于取出的兩個(gè)球是異色的概率，則滿足關(guān)系m+n≤40的數(shù)組（m,n）的個(gè)數(shù)為（  ）
A．3 B．4 C．5D．6
A 

記“取出兩個(gè)紅球”為事件A，“取出兩個(gè)白球”為事件B，“取出一紅一白兩球”事件C，
則。
依題得P（A）+P（B）=P（C），即Cm2++Cn2=Cm1·Cn1。所以m+n=（m－n）2，
從而m+n為完全平方數(shù)，又由，得
所以，
解之得（m，n）=（6，3）（舍去），或（10，6），或（15，10），或（21，15）。
故符合題意的數(shù)組（m，n）有3個(gè)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

籃子里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黑球。某人從籃子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，記事件A=“取出的兩個(gè)球顏色不同”，事件B=“取出一個(gè)紅球，一個(gè)白球”，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
小張參加了清華大學(xué)、上海交大、浙江大學(xué)三個(gè)學(xué)校的自主招生考試，各學(xué)校是否通過相互獨(dú)立，其通過的概率分別為、、（允許小張同時(shí)通過多個(gè)學(xué)校）
（1）小張沒有通過任何一所學(xué)校的概率；
（2）設(shè)小張通過的學(xué)校個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和它的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在區(qū)間上任取三個(gè)實(shí)數(shù)，事件．
（1）構(gòu)造出此隨機(jī)事件對應(yīng)的幾何圖形；
（2）利用該圖形求事件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了了解某地區(qū)中學(xué)甲流防控情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個(gè)縣市中抽取7所中學(xué)進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C三個(gè)市中分別有36，54，36所中學(xué)。
（Ⅰ）求從A,B,C三市中分別抽取的中學(xué)數(shù)量；
（Ⅱ）若從抽取的7所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，計(jì)算這2所學(xué)校中至少有1所來自A市的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品．從中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩地都位于長江下游，根據(jù)天氣預(yù)報(bào)記錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，假定在這段時(shí)間內(nèi)兩市是否降雨相互之間沒有影響，則甲、乙兩市同時(shí)下雨的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從甲地到乙地一天共有A、B 兩班車，由于雨雪天氣的影響，一段時(shí)間內(nèi)A 班車正點(diǎn)到達(dá)乙地的概率為0．7，B 班車正點(diǎn)到達(dá)乙地的概率為0．75。
（1）有三位游客分別乘坐三天的A 班車，從甲地到乙地，求其中恰有兩名游客正點(diǎn)到達(dá)的概率（答案用小數(shù)表示）。
（2）有兩位游客分別乘坐A、B 班車，從甲地到乙地，求其中至少有1 人正點(diǎn)到達(dá)的概率（答案用小數(shù)表示）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在10個(gè)球中有6個(gè)紅球，4個(gè)白球（各不相同），不放回的依次摸出兩個(gè)球，在第一次摸出紅球的條件下，第二次也摸出紅球的概率是         .

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同步練習(xí)冊答案