Processing math: 93%
5.命題“?x>0,(x+1)ex>1”的否定是假命題(填真命題/假命題).

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),分析原命題“?x>0,(x+1)ex>1”的真假,進(jìn)而可得答案.

解答 解:命題“?x>0,(x+1)ex>1”的否定是命題“?x>0,(x+1)ex≤1”,
由x>0時(shí),x+1>1,ex>1恒成立,
故命題“?x>0,(x+1)ex>1”為真命題,
故命題“?x>0,(x+1)ex≤1”為假命題,
故答案為:假命題

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用,復(fù)合命題的真假,全稱命題的否定,難度中檔.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.若數(shù)列{an}是的遞增等差數(shù)列,其中的a3=5,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=1an+1an+1+1,求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)的和Tn
(3)是否存在自然數(shù)m,使得m24<Tnm5對(duì)一切n∈N*恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.下列四個(gè)函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的是(  )
A.y=log3xB.y=3xC.y=x12D.y=x-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知a=e1(x+\frac{1}{x}})dx,則a=12e2+12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.等腰直角三角形AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(p>0),O為拋物線的頂點(diǎn),OA⊥OB,△AOB的面積是16,拋物線的焦點(diǎn)為F,若M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則|OM||MF|的最大值為(  )
A.33B.63C.233D.263

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知函數(shù)f(x)={xx3x1x+2x1,若關(guān)于x的方程f(f(x))=a存在2個(gè)實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍為( �。�
A.[-24,0)B.(-∞,-24)∪[0,2)C.(-24,3)D.(-∞,-24]∪[0,2]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.執(zhí)行如圖所示的程序框圖后,輸出s的值為( �。�
A.8B.9C.30D.36

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.在數(shù)列{an}中,a2=32a3=73,且數(shù)列{nan+1}是等差數(shù)列,則an=4n5n

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知arcsin(a2+1)-arcsin(b-1)≥\frac{π}{2},則arccos(a2-b2)=π.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案