Question

設(shè)向量，的夾角為θ，且，，m是向量在方向上的射影的數(shù)量，則函數(shù)的最大值和最小值之和為

1. A.
   
2. B.
   8
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意知，向量在方向上的射影的數(shù)量是m=•cosθ，且θ∈[0，π]，所以m∈[-3，3]，則函數(shù)的最大值是，最小值是，其和可求．
解答：∵向量，的夾角為θ，且=，=3，
∴向量在方向上的射影的數(shù)量是：m=•cosθ=3cosθ，
又∵0≤θ≤π，∴-1≤cosθ≤1，∴-3≤m≤3；
∴函數(shù)的最大值和最小值之和為+=；
故應(yīng)選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量中一向量在另一向量方向上的射影，向量的夾角，指數(shù)函數(shù)等概念，是基礎(chǔ)題．