Question

已知直線(xiàn)l的方程為3x+4y-12=0，
（1）若l′與l平行，且過(guò)點(diǎn)（-1，3），求直線(xiàn)l′的方程；
（2）求l′與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．．

Answer 1

考點(diǎn)：直線(xiàn)的一般式方程與直線(xiàn)的平行關(guān)系

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：（1）由平行關(guān)系可設(shè)l′的方程為3x+4y+c=0，代點(diǎn)可得c值，可得直線(xiàn)的方程；
（2）由l′的方程，分別令x=0，y=0可得直線(xiàn)的截距，代入面積公式計(jì)算可得．

解答： 解：（1）由平行關(guān)系可設(shè)l′的方程為3x+4y+c=0，
∵l′過(guò)點(diǎn)（-1，3），∴3×（-1）+4×3+c=0，
解得c=-9，∴直線(xiàn)l′的方程為3x+4y-9=0；
（2）由（1）知直線(xiàn)l′的方程為3x+4y-9=0，
令x=0可得y=

9

4

，令y=0可得x=3，
∴l(xiāng)′與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S=

1

2

×

9

4

×3=

27

8

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的一般式方程和平行關(guān)系，涉及三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．