Question

過點(diǎn)P（-2，3）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12的直線共有____條．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：設(shè)直線的斜率為k，則有直線的方程為y-3=k（x+2），由直線過點(diǎn)P（-2，3）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12求出k的值有3個(gè)，從而得出結(jié)論．
解答：過點(diǎn)P（-2，3）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12的直線的斜率為k，則有直線的方程為y-3=k（x+2），
即 kx-y+2k+3=0，它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為M（0，2k+3）、N（-2-，0）．
再由 12==|2k+3|×|-2-|，可得|4k++12|=24，4k++12=24，或 4k++12=-24．
解得 k=，或  k= 或  k=，
故滿足條件的直線有3條，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．