【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 （θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，A、B的極坐標分別為A﹣（2，0）、B（﹣1， ）
（1）求直線AB的直角坐標方程；
（2）在曲線C上求一點M，使點M到AB的距離最大，并求出些最大值．

【答案】
（1）解：由題意A（﹣2，0），B（﹣1，﹣ ），∴kAB=﹣ ，

∴直線AB的方程為y﹣0=﹣ （x+2），即 x+y+2 =0


（2）解：設M（2cosθ，2sinθ）（θ∈（0，2π]，M到直線AB的距離d= = ，

∴sin（θ+ ）=1，即 ，dmax=2+ ，此時M（ ，1）


【解析】（1）求出直線的斜率，即可求直線AB的直角坐標方程；（2）設M（2cosθ，2sinθ）（θ∈（0，2π]，M到直線AB的距離d= = ，即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汕頭某通訊設備廠為適應市場需求,提高效益,特投入98萬元引進世界先進設備奔騰6號,并馬上投入生產(chǎn).第一年需要的各種費用是12萬元,從第二年開始,所需費用會比上一年增加4萬元,而每年因引入該設備可獲得的年利潤為50萬元.

請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),解決下列問題：(1)引進該設備多少年后,收回成本并開始盈利？(2)引進該設備若干年后,有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達到最大值時,以26萬元的價格賣出；第二種：盈利總額達到最大值時,以8萬元的價格賣出.問哪種方案較為合算？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式中正確的是（ ）
A.log2a＞0
B.2a﹣b＜
C.log2a+log2b＜﹣2
D.2（ + ）＜

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是最近十屆奧運會的年份、屆別、主辦國，以及主辦國在上屆獲得的金牌數(shù)、當屆

獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份

1972

1976

1980

1984

1988

1992

1996

2000

2004

2008

屆別

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

主辦國家

聯(lián)邦

德國

加拿大

蘇聯(lián)

美國

韓國

西班牙

美國

澳大

利亞

希臘

中國

上屆金牌數(shù)

5

0

49

未參加

6

1

37

9

4

32

當界金牌數(shù)

13

0

80

83

12

13

44

16

6

51

某體育愛好組織，利用上表研究所獲金牌數(shù)與主辦奧運會之間的關系，

（1）求出主辦國在上屆所獲金牌數(shù)（設為）與在當屆所獲金牌數(shù)（設為）之間的線性回歸方程

其中

（2）在2008年第29屆北京奧運會上日本獲得9塊金牌，則據(jù)此線性回歸方程估計在2020 年第 32 屆東

京奧運會上日本將獲得的金牌數(shù)為（所有金牌數(shù)精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校某次N名學生的學科能力測評成績（滿分120分）的頻率分布直方圖如下，已知分數(shù)在100﹣110的學生數(shù)有21人
（1）求總?cè)藬?shù)N和分數(shù)在110﹣115分的人數(shù)n．；
（2）現(xiàn)準備從分數(shù)在110﹣115的n名學生（女生占 ）中選3位分配給A老師進行指導，設隨機變量ξ表示選出的3位學生中女生的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ；
（3）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導建議，對他前7次考試的數(shù)學成績x、物理成績y進行分析，該生7次考試成績?nèi)绫?

數(shù)學（x）

88

83

117

92

108

100

112

物理（y）

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關的，求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ．若該生的數(shù)學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸方程 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 = ， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．

(1)證明：AE⊥平面PCD；

(2)求二面角A－PD－C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學在“三關心”（即關心家庭、關心學校、關心社會）的專題中，對個稅起征點問題進行了學習調(diào)查.學校決定從高一年級800人，高二年級1000人，高三年級800人中按分層抽樣的方法共抽取13人進行談話，其中認為個稅起征點為3000元的有3人，認為個稅起征點為4000元的有6人，認為個稅起征點為 5000元的有4人.

（1）求高一年級、高二年級、高三年級分別抽取多少人？

（2）從13人中選出3人，求至少有1人認為個稅起征點為4000元的概率；

（3）記從13人中選出3人中認為個稅起征點為4000元的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)和在的圖象如圖所示：

給出下列四個命題：

(1)方程有且僅有6個根；

(2)方程有且僅有3個根；

(3)方程有且僅有5個根；

(4)方程有且僅有4個根．

其中正確命題的個數(shù)是( )

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A、B外的一個動點，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB= ．
證明：平面ADE⊥平面ACD.

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