如圖，在正方體中，

（1）求證：;
（2）求直線與直線BD所成的角
（1）見解析；(2)

試題分析：（1）在正方體中，，又因為平 面，平面，所以 又因為 所以平面本小題證線面垂直，屬于較基礎(chǔ)題型
(2)因為求直線與直線BD所成的角，又因為所以與所成的角即為所求的角，連結(jié)，可知是一個等邊三角形，所以故填
試題解析：(1)在正方體中，
又，且,
則,
而在平面內(nèi)，且相交
故；                 6分
（2）連接，
因為BD平行，則即為所求的角，
而三角形為正三角形，故，
則直線與直線BD所成的角為             12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形中，分別是和上的點，分別是和上的點，且，求證：三條直線相交于同一點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，平面平面，四邊形為矩形，△為等邊三角形．為的中點，．

（1）求證：；
（2）求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD＝１,AA1＝AB＝２．點E是線段AB上的動點,點M為D1C的中點．

(1)當(dāng)E點是AB中點時,求證：直線ME‖平面ADD1 A1；
(2)若二面角AD1ＥＣ的余弦值為．求線段AE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合且={直線}，={平面}，，若，有四個命題①②③④其中所有正確命題的序號是（ ）
A．①②③B．②③④C．②④D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是(   )
①           ②
③           ④
A．①③B．②③④ C．②④ D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點是正方體的棱上的一個動點，設(shè)異面直線與所成的角為，則的最小值是                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，與所在直線所成的角為是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是(     )
A．lα，mβ，且l⊥m
B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n
C．mα，nβ，m//n，且l⊥m
D．lα，l//m，且m⊥β

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