Question

20．（理）某學(xué)習(xí)小組共12人，其中有五名是“三好學(xué)生”，現(xiàn)從該小組中任選5人參加競(jìng)賽，用ξ表示這5人中“三好學(xué)生”的人數(shù)，則下列概率中等于$\frac{C_7^5+C_5^1C_7^4}{{C_{12}^5}}$的是（　　）

• A． P（ξ=1）
• B． P（ξ≤1）
• C． P（ξ≥1）
• D． P（ξ≤2）

Answer 1

分析 利用互斥事件概率加法公式求解．

解答 解：∵某學(xué)習(xí)小組共12人，其中有五名是“三好學(xué)生”，
現(xiàn)從該小組中任選5人參加競(jìng)賽，用ξ表示這5人中“三好學(xué)生”的人數(shù)，
∴$\frac{C_7^5+C_5^1C_7^4}{{C_{12}^5}}=\frac{C_7^5}{{C_{12}^5}}+\frac{C_5^1C_7^4}{{C_{12}^5}}=P（{ξ=0}）+P（{ξ=1}）=P（{ξ≤1}）$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用．