19．如圖是巴蜀中學(xué)“高2017級(jí)躍動(dòng)青春自編操”比賽上，七位評(píng)委為某班打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　�。�
A．84，84B．84，85C．85，84D．85，85

分析 寫(xiě)出去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后所剩的數(shù)據(jù)，求出它們的眾數(shù)和中位數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)題意，去掉一個(gè)最高分93和一個(gè)最低分79后，所剩數(shù)據(jù)為；
84，84，85，86，87；
它們的眾數(shù)是84，中位數(shù)是85．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用莖葉圖求數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)的問(wèn)題，是容易題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5y+6≥0}\\{2x+3y-15≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最小值是-3．

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10．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為$\frac{1}{2}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．甲獲勝的概率是$\frac{1}{6}$B．甲不輸?shù)母怕适?\frac{1}{2}$
C．乙輸了的概率是$\frac{2}{3}$D．乙不輸?shù)母怕适?\frac{1}{2}$

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7．已知${a_1}=\frac{1}{4}$，${a_n}=\frac{1}{2}{a_{n-1}}+{2^{-n}}$（n≥2）計(jì)算這個(gè)數(shù)列前4項(xiàng)，并歸納該數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式．

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14．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2．
（1）求$f（\frac{1}{2}）$和$f（\frac{1}{n}）+f（\frac{n-1}{n}）（n∈{N^*}）$的值；
（2）數(shù)列{an}滿足${a_n}=f（0）+f（\frac{1}{n}）+f（\frac{2}{n}）+…+f（\frac{n-1}{n}）+f（1）$，（n∈N*），求證：{an}是等差數(shù)列．
（3）在（2）的情況下，令bn=$\frac{1}{{{a_n}-1}}$，Tn=b1+b2+…+bn，若a＞1，對(duì)任意n≥2，不等式T2n-Tn＞$\frac{7}{12}（1+{log_{a+1}}x-{log_a}x）$恒成立，求x的取值范圍．

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4．在平面幾何中，研究正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)與三邊的關(guān)系時(shí)，我們有真命題：邊長(zhǎng)為a的正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和是定值$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．
（1）試證明上述命題；
（2）類(lèi)比上述命題，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)與四個(gè)面的關(guān)系的一個(gè)真命題，并給出簡(jiǎn)要的證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），求$\frac{1}{tanα}$的值．

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8．已知側(cè)棱與底面垂直的三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正三角形，三棱柱存在一個(gè)與上、下底面及所有側(cè)面都相切的內(nèi)切球，則該棱柱的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為（　　）
A．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$：1C．$\sqrt{5}$：$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$：1

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9．求函數(shù)f（x）=cos2x+2asinx-1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最大值．

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